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jueves, 6 de enero de 2011

El fenómeno de las colas gruesas

¡Saludos! dado que este es un blog de economía y no había publicado algo sobre este tema, decidí traer hoy para ustedes algo muy interesante a lo que los economístas no le hemos puesto mucha atención sabiendo que existe (y en gran parte tuvo la culpa de la última crisis financiera de la cual aún estamos saliendo). Que el nombre no los confunda con otras cosas de tipo estético o algo por el estilo. A las colas a las que me referiré acá son las de las distribuciones de los datos en estadistica.

Primero se debe definir qué es una cola de una distribución de datos, es muy simple, una cola es la parte de los datos de una función de distribución que está en los extremos (de ahí el nombre de colas). El lector con conocimientos simples de estadística se acordará de la distribución más enseñada que es la Distribucíón normal que toma la forma de una campana (la campana de Gauss). Una caracteristica de las colas de la distribución normal es su poca frecuencia relativa, es decir, la probabilidad de que un evento suceda y que está en una de las colas de la distribución es MUY baja, por ejemplo, se sabe empíricamente que la estatura de las personas se distribuye de forma normal, dado esto, la probabilidad de que una persona mida 3 metros (que en este caso, sería la parte derecha de la distribución) es demasiado baja, casi nula o por el contrario una persona que mida 20 centímetros tambien es bajísima, la mayoría de los datos (la estatura de las personas) se concentran en la parte central de la distribución (por eso tiene forma de campana) y si se sabe la media y la desviación estandar se puede calcular muy fácilmente la probabilidad de que una persona tenga una estatura del centro de dicha distribución.

Bueno, ya habiendo definido que es una cola y que es una distribución empezemos con el porqué del tema. Hace poco salió en la revista de economía institucional de la Universidad Externado un artículo llamado la culpabilidad de la macroeconomía; este artículo hablaba y explicaba muy claramente este fenómeno. Las colas gruesas se presentan cuando la frecuencia de ocurrencia de eventos que estan situados en los extremos de la distribución no es MUY baja, de hecho no es una distribución normal (para los estadísticos: se tiene una kurtosis menor que 3, es decir, platicurtica) no parece una campana, mas bien parece un plato, es "achatada" la distribución. Bueno, resulta que muchos físicos estadísticos se dieron cuenta que en los mercados financieros este tipo de distribución era el común denominador. Mucha investigación en econofísica (de los últimos 10 nobel en economía 7 fueron sobre este tema) demostró la existencia de este tipo de eventos a los cuales los economísta no pusimos atención, por lo tanto, nuestros modelos de riesgo que se usaban muy libremente en los mercados financieros se basaban en que los datos se ¡distribuían en forma normal!. Esto me recuerda a mi profesor de estadística, que de hecho es físico y trabaja en econofísica, el me dijo algo así: "a los economístas les falta aprender más matemática y la que utilizan la utilizan ¡MAL!" oh profesor, cuan sabío fué ese argumento y gracias por decirmelo pues de ahí en adelante comenzé a estudiar más matemáticas.

Ya que nuestros modelos de predicción de riesgo (ver teoría de portafolio de Markowitz) se basaban bajo el supuesto de normalidad, no tenían en cuenta este fenómeno de colas gruesas y vaya cosa que eso fué lo que pasó en la crisis financiera, ¡Apareció el hombre que medía 3 metros y a su vez apareció el que medía 20 centímetros! que era improbable en nuestros modelos, lo que llevó a que quedaran obsoletos y por lo tanto, a desmoronarse como pasó con la última cirsis que vivimos.

Así que economístas, a estudiar más matemáticas y ponerle cuidado a las colas gruesas, el tema de econofísica es super interesante, es bueno que lean algo sobre eso, por mi cuenta ya empezé.

No se les olvide seguirme en twitter MaoArcilaV, que pasen buen día

3 comentarios:

  1. por eso en wall street y la city contratan matemáticos y físicos en la instituciones financieras.

    sino estoy mal ese fenómeno se presento con el fondo de cobertura Long-Term Capital Management L.P. (LTCM) que por cierto entre sus fundadores se encontraba dos premios nobel.

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  2. elas colas gruesas aparecen cuando la kurtosis es mayor que tres, no cuando es menor que 3, como dices

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  3. Valla pavadas que hay que leer. En lo general los "econofísicos" sufren de seria miopía intelectual.

    Puedo comparar esta miopía con la miopía del astrofísico, quien realiza un modelo teórico del sistema solar, y lo estructura en sistemas de ecuaciones diferenciales, para luego concluir: "El sistema solar resulta caótico e imposible anticipar una resultante dentro de los espacios vectoriales definidos" Y se quedan con eso, CUANDO LA REALIDAD es que el sistema solar es completamente predecible desde un punto de vista EMPIRICO... Igual los mercados y su CRASH. Porque empíricamente si facturas sobre burbujas y no sobre crecimiento económico TANGIBLE, es PREVISIBLE la ruina económica a mediano plazo...

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